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Application de la classification à vecteurs de support pour l'estimation de quantiles multidimensionnels extrêmes

Emmanuel Vazquez
Gilles Fleury
  • Function : Author
Eric Walter

Abstract

Estimer une probabilité de défaillance d'un système entrée-sortie à partir d'observations ponctuelles de celui-ci est un problème important pour le monde industriel. Une approche possible consiste à modéliser le système comme la réalisation d'un processus aléatoire et de s'intéresser au volume d'excursion de ce processus. Soit $\xi$ un processus aléatoire gaussien et $\abs{A_u(\xi)}$ le volume de l'ensemble d'excursion de $\xi$ au dessus d'un seuil $u$ sous une mesure de probabilité $\mu$. L'objectif de cet article est d'estimer le volume d'excursion à partir de $n$ observations ponctuelles du processus. Nous proposons d'approximer le volume d'excursion de $\xi$ par celui d'un prédicteur $\xi_n$ obtenu par krigeage intrinsèque à partir des $n$ observations. Nous étudions les propriétés de convergence de cette approximation. Dans un deuxième temps, nous proposons un algorithme visant à choisir les points d'observation pour accélérer la convergence de l'estimateur.
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Dates and versions

hal-00279071 , version 1 (14-05-2008)

Identifiers

  • HAL Id : hal-00279071 , version 1

Cite

Miguel Piera-Martinez, Emmanuel Vazquez, Gilles Fleury, Eric Walter. Application de la classification à vecteurs de support pour l'estimation de quantiles multidimensionnels extrêmes. 38èmes Journées de Statistiques, May 2006, Clamart, France. ⟨hal-00279071⟩
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