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Gaussian process modeling for stochastic multi-fidelity simulators, with application to fire safety

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Abstract

To assess the possibility of evacuating a building in case of a fire, a standard method consists in simulating the propagation of fire, using finite difference methods and takes into account the random behavior of the fire, so that the result of a simulation is non-deterministic. The mesh fineness tunes the quality of the numerical model, and its computational cost. Depending on the mesh fineness, one simulation can last anywhere from a few minutes to several weeks. In this article, we focus on predicting the behavior of the fire simulator at fine meshes, using cheaper results, at coarser meshes. In the literature of the design and analysis of computer experiments, such a problem is referred to as multi-fidelity prediction. Our contribution is to extend to the case of stochastic simulators the Bayesian multi-fidelity model proposed by Picheny and Ginsbourger (2013) and Tuo et al. (2014).
Pour évaluer les possibilités d'évacuation d'un bâtiment lors d'un incendie, une méthode standard consiste à simuler la propagation d'un incendie, au moyen de modèles de type différences finies, et en prenant en compte le comportement aléatoire du feu, de sorte que le résultat d'une simulation est non-déterministe. La finesse du maillage détermine la qualité du modèle numérique, ainsi que son coût de calcul. En fonction de la taille des mailles, une seule simulation peut durer entre quelques minutes et quelques semaines. Dans cet article, nous cherchons à prédire le comportement du simulateur à une maille fine, à partir de résultats moins coûteux, à des mailles plus grossières. Dans la littérature de la conception et de l'analyse d'expériences numériques, on parle d'approche multi-fidélité. Notre contribution est d'étendre au cas de simulateurs stochastiques du modèle bayésien multi-fidélité proposé par Picheny et Ginsbourger (2013) et Tuo et al. (2014).
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Dates and versions

hal-01312988 , version 1 (09-05-2016)

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Cite

Rémi Stroh, Julien Bect, Séverine Demeyer, Nicolas Fischer, Emmanuel Vazquez. Gaussian process modeling for stochastic multi-fidelity simulators, with application to fire safety. 48èmes Journées de Statistique de la SFdS (JdS 2016), May 2016, Montpellier, France. ⟨hal-01312988⟩
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