Borne de Cramér-Rao intrinsèque pour la matrice de covariance des distributions elliptiques complexes

Arnaud Breloy 1 Alexandre Renaux 2 Guillaume Ginolhac 3 Florent Bouchard 4
1 LEME - Laboratoire Energétique Mécanique Electromagnétisme
2 L2S - Laboratoire des signaux et systèmes
3 LISTIC - Laboratoire d'Informatique, Systèmes, Traitement de l'Information et de la Connaissance
4 GIPSA-VIBS - VIBS
GIPSA-DIS - Département Images et Signal
Résumé : – Dans cette communication, nous proposons une expression de la Borne de Cramér-Rao (BCR) intrinsèque concernant la matrice de covariance pour des données issues d'une distribution elliptique complexe générale. Par rapport aux travaux récents sur ce thème, nous nous appuyons sur la propriété géométrique des matrices de covariance d'appartenir à une variété Riemannienne. La dérivation s'appuie sur le calcul d'une nouvelle métrique de Fisher associée aux distributions elliptiques sur cette variété. Ensuite, nous pouvons en déduire une nouvelle BCR ainsi qu'une nouvelle distance entre deux matrices permettant de définir une Erreur Quadratique Moyenne (EQM) liée à une distance naturelle sur la variété Riemannienne. En simulation, nous étudions les performances de différents estimateurs sur des données issues de la t-distribution.
Type de document :
Communication dans un congrès
XXVIème colloque GRETSI (GRETSI 2017), Sep 2017, Juan-Les-Pins, France. 2017 - GRETSI - Actes de Colloque
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Contributeur : Alexandre Renaux <>
Soumis le : mercredi 13 septembre 2017 - 14:29:00
Dernière modification le : vendredi 27 juillet 2018 - 15:23:44
Document(s) archivé(s) le : jeudi 14 décembre 2017 - 16:58:06

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Arnaud Breloy, Alexandre Renaux, Guillaume Ginolhac, Florent Bouchard. Borne de Cramér-Rao intrinsèque pour la matrice de covariance des distributions elliptiques complexes. XXVIème colloque GRETSI (GRETSI 2017), Sep 2017, Juan-Les-Pins, France. 2017 - GRETSI - Actes de Colloque. 〈hal-01586939〉

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