Borne de Cramér-Rao intrinsèque pour la matrice de covariance des distributions elliptiques complexes

Arnaud Breloy 1 Alexandre Renaux 2 Guillaume Ginolhac 3 Florent Bouchard 4
1 LEME - Laboratoire Energétique Mécanique Electromagnétisme
2 L2S - Laboratoire des signaux et systèmes
3 LISTIC - Laboratoire d'Informatique, Systèmes, Traitement de l'Information et de la Connaissance
4 GIPSA-VIBS - VIBS
GIPSA-DIS - Département Images et Signal
Résumé : – Dans cette communication, nous proposons une expression de la Borne de Cramér-Rao (BCR) intrinsèque concernant la matrice de covariance pour des données issues d'une distribution elliptique complexe générale. Par rapport aux travaux récents sur ce thème, nous nous appuyons sur la propriété géométrique des matrices de covariance d'appartenir à une variété Riemannienne. La dérivation s'appuie sur le calcul d'une nouvelle métrique de Fisher associée aux distributions elliptiques sur cette variété. Ensuite, nous pouvons en déduire une nouvelle BCR ainsi qu'une nouvelle distance entre deux matrices permettant de définir une Erreur Quadratique Moyenne (EQM) liée à une distance naturelle sur la variété Riemannienne. En simulation, nous étudions les performances de différents estimateurs sur des données issues de la t-distribution.
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https://hal-centralesupelec.archives-ouvertes.fr/hal-01586939
Contributor : Alexandre Renaux <>
Submitted on : Wednesday, September 13, 2017 - 2:29:00 PM
Last modification on : Friday, June 28, 2019 - 1:36:04 AM
Long-term archiving on : Thursday, December 14, 2017 - 4:58:06 PM

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Citation

Arnaud Breloy, Alexandre Renaux, Guillaume Ginolhac, Florent Bouchard. Borne de Cramér-Rao intrinsèque pour la matrice de covariance des distributions elliptiques complexes. XXVIème colloque GRETSI (GRETSI 2017), Sep 2017, Juan-Les-Pins, France. ⟨hal-01586939⟩

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