Positivité d'une covariance de type MA(2) ou MA(3)

Bernard Picinbono 1
1 Division Signaux - L2S
L2S - Laboratoire des signaux et systèmes : 1289
Résumé : La fonction de corrélation $\gamma _k$ d'un signal aléatoire réel à temps discret de type ``moving average'' [MA(q)] est nulle pour $k \geq \vert q \vert$ mais les autres valeurs doivent satisfaire des conditions assurant que $\gamma_k$ est de type défini non négatif, ce qui revient à assurer que sa transformée de Fourier $\Gamma (\nu)$, qui est la densité spectrale du signal, soit non négative. Il existe des conditions générales sur $\gamma _k$ assurant cette propriété mais elles sont difficilement utilisables pour déterminer son domaine de validité $D_+$ dans l'espace à $q$ dimensions où le vecteur ${\bf c}$ de composantes $\gamma _k$ prend ses valeurs. C'est ce domaine qui est étudié dans les cas $q = 2$ et $q = 3$. Ses frontières sont déterminées par le calcul et une procédure de simulation permettant de vérifier si une fonction spectrale est non négative ou pas est introduite montrant un excellent accord ntre résultats théoriques ou de simulation.
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Traitement du Signal, Lavoisier, 2016, 22 (4), pp. 403-414
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Contributeur : Bernard Picinbono <>
Soumis le : mardi 5 décembre 2017 - 18:35:45
Dernière modification le : jeudi 5 avril 2018 - 12:30:23

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Bernard Picinbono. Positivité d'une covariance de type MA(2) ou MA(3). Traitement du Signal, Lavoisier, 2016, 22 (4), pp. 403-414. 〈hal-01656610〉

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