Stabilité des systèmes non linéaires sous échantillonnage apériodique

Hassan Omran 1 Laurentiu Hetel 1 J.P. Richard 2, 3 Françoise Lamnabhi-Lagarrigue 4
1 SyNeR - Systèmes Non Linéaires et à Retards
CRIStAL - Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille (CRIStAL) - UMR 9189
2 NON-A - Non-Asymptotic estimation for online systems
Inria Lille - Nord Europe, CRIStAL - Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille (CRIStAL) - UMR 9189
3 Ecole Centrale de Lille
4 L2S - Laboratoire des signaux et systèmes
Résumé : Cet article est dédié à l’analyse de la stabilité de systèmes non linéaires commandés par un contrôleur échantillonné non nécessairement périodique. Nous supposons qu’il existe une commande stabilisante en temps continu. Lors de l’implantation numérique de cette commande, il s’agit de trouver des conditions préservant la stabilité asymptotique/exponentielle sous échantillonnage. Les conditions sont formulées à la fois pour la stabilité globale et la stabilité locale. Nous estimons une borne supérieure des pas d’échantillonnage dans le cas asynchrone (non périodique). L’idée principale est d’aborder le problème dans le cadre de la dissipativité. Le résultat est ensuite repris dans le cas spécifique des systèmes non linéaires polynomiaux, où les conditions de stabilité sont vérifiées numériquement en utilisant la décomposition en somme des carrés (SOS) et la programmation semi-définie.
Keywords : nonlinear systems dissipativity stability sampled-data control
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https://hal-centralesupelec.archives-ouvertes.fr/hal-01810883
Contributor : Myriam Baverel <>
Submitted on : Friday, July 6, 2018 - 1:58:32 PM
Last modification on : Friday, December 20, 2019 - 11:48:05 AM
Long-term archiving on: Tuesday, October 2, 2018 - 3:24:51 AM

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Hassan Omran, Laurentiu Hetel, J.P. Richard, Françoise Lamnabhi-Lagarrigue. Stabilité des systèmes non linéaires sous échantillonnage apériodique . Journal Européen des Systèmes Automatisés (JESA), Lavoisier, 2013, 47 (4-8), pp.467-482. ⟨hal-01810883⟩

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