Algorithmes gloutons orthogonaux pour la reconstruction de signaux parcimonieux positifs

Résumé : Cette communication concerne la conception, l'implémentation et l'analyse d'algorithmes gloutons pour la reconstruction parcimonieuse sous contrainte de positivité. Ces algorithmes, conçus pour minimiser un critère quadratique sous contraintes de parcimonie et de positivité, généralisent les algorithmes Orthogonal Matching Pursuit et Orthogonal Least Squares valides dans le cas de la régularisation parcimonieuse seule. Intégrer la contrainte de positivité implique des difficultés pour maintenir une implémentation récursive rapide d'algorithmes mais aussi pour l'analyse théorique de reconstruction exacte d'un support. Nous présentons des contributions originales pour ces deux problèmes.